Hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d đồng biến trên (âm vô cực; dương vô cực)

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

• TH1: a = b = 0 thì y = cx + d.

Để hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ thì c > 0.

• TH2: $\mathrm{a}\ne 0$, em có: $\mathrm{y}\text{'}=3{\mathrm{ax}}^2+2\mathrm{bx}+\mathrm{c}$. Để hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$

$\iff y\text{'}\ge 0\iff \left\{\begin{array}{l}a>0\\ {\Delta }_{y\text{'}}\le 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a>0\\ b^2-3ac\le 0\end{array}\right.$