Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Vì O,I lần lượt là trung điểm của AC,SC. Suy ra OI//SA mà $SA\perp \left(ABCD\right)\Rightarrow OI\perp \left(ABCD\right)$.

$SA\perp \left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD$ mà $BD\perp AC\Rightarrow BD\perp \left(SAC\right).$ 

Ta có $\left\{\begin{array}{l}SA\perp CD\\ AD\perp CD\end{array}\right.\Rightarrow CD\perp \left(SAD\right)\Rightarrow CD\perp SD\Rightarrow ∆SCD$ vuông tại D.

Suy ra ID = IC tương tự ta được $IB=IC\Rightarrow IA=IB=IC=ID.$ 

BC không vuông góc với mặt phẳng (SCD) vì $\widehat{SCB}<90°$ 

Vậy có hai khẳng định đúng là 1 và 3.