Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi D, K lần lượt là trung điểm của AB, OC.

Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  $\left(OAB\right)$ và cắt mặt phẳng trung trực OC tại $I\left(x_1;y_1;z_1\right)$  suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC và $z_1=\frac{c}{2}$  (do DOKI là hình chữ nhật).

Tương tự $DF=\frac{a}{2}\Rightarrow x_1=\frac{a}{2};$$y_1=\frac{b}{2}\Rightarrow I\left(\frac{a}{2};\frac{b}{2};\frac{c}{2}\right)$  .

Suy ra $x_1+y_1+z_1=\frac{a+b+c}{2}=1$$\Rightarrow I\in \left(P\right):x+y+z-1=0$  .

Vậy khoảng cách từ điểm M đến (P) là $d=\frac{2015}{\sqrt{3}}$ .