Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=e^x, y=0, x=0 , x=k

Câu hỏi :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=ex,y=0,x=0,x=kk>0. Gọi  Vklà thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox. Biết rằng Vk=4π. Kết luận nào sau đây là đúng?

A.1<k<32.

B.32<k<2.

C.12<k<1.

D.0<k<12.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Thể tích khối tròn xoay tạo bởi các đường y=ex,y=0,x=0,x=k  k>0  được tính bằng công thức

V=π0ke2xdx=π0ke2xdx=π2.e2x0k=π2e2ke0=4πk=ln92

Vậy ta chọn A.

Copyright © 2021 HOCTAP247