Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi K

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi K là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua AK cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M, N. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và S.AMKN. Tỉ số V'V có giá trị nhỏ nhất bằng

A.15.

B.38.

C.13.

D.12.

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Giả sử SD=m.SM;  SB=n.SN  .

SA+SC=SB+SD

Do A; M; N; K đồng phẳng nên m+n=3 .

VS.AKMVS.ABC=12.1.1m=12mVS.AKMV=14m

Tương tự ta có VS.AKNV=14nV'V=14.m+nmn=34mn3m+n2=332=13  .

Dấu bằng xảy ra khi m=n=1,5 .

Copyright © 2021 HOCTAP247