Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = (2017 + căn (x+1

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng $\iff x^2-mx-3m=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2\ge -1.$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}\Delta >0\\ x_1+x_2\ge -2\\ \left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)\ge 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\Delta ={\left(-m\right)}^2-4\left(-3m\right)>0\\ x_1+x_2\ge -2\\ x_1{x}_2+x_1+x_2+1\ge 0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}{m}^2+12m>0\\ m\ge -2\\ 1-2m\ge 0\end{array}\right.\iff m\in \left(0;\frac{1}{2}\right]. \end{gathered}$$