Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Điều kiện: x > 0.

Đặt$t={\log }_{2}x$. Khi đó

$\begin{array}{l}4{{\log }^2}_{4}x-2{\log }_{2}x+3-m=0\\ \iff 4.\frac{1}{4}{{\log }^2}_{2}x-2{\log }_{2}x+3-m=0\\ \iff t^2-2t+3-m=0.\end{array}$

Để thỏa mãn đề bài thì phương trình $t^2-2t+3-m=0$ có nghiệm thuộc đoạn $\left[-1;2\right]$

$\begin{array}{l}{t}^2-2t+3-m=0\\ \iff t^2-2t+3=m.\end{array}$

Từ đồ thị hàm số $y=t^2-2t+3$ nhân thấy $2\le m\le 6$ thỏa mãn điều kiện đề bài.