Có bao nhiêu cấp số nhân có 5 số hạng? Biết rằng tổng 5 số

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Xét 5 số hạng $u_1,u_2,u_3,u_4,u_5$ của cấp số nhân và công bội q

Theo bài ra, ta  có:

$\left\{\begin{array}{l}\sum _{k=1}^5{u}_k=31\\ \prod _{k=1}^5{u}_k=1024\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{u_1\left(1-q^5\right)}{1-q}=31\\ u_1^5.q^{10}=4\end{array}\right.\Rightarrow \frac{4}{q^2}.\frac{1-q^5}{1-q}=31\left(*\right)$

Phương trình (*) có 4 nghiệm q phân biệt. Vậy có 4 cấp số nhân cần tìm