Giả sử x, y là những số thực dương thỏa mãn log 16 (x+y)=log 9 x

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có ${\log }_{16}\left(x+y\right)={\log }_{9}x={\log }_{12}y=t\iff \left\{\begin{array}{l}x=9^t\\ y={12}^t\end{array}\right.$và

Suy ra $9^t+{12}^t={16}^t$

$\iff {\left(3t\right)}^2+3^t{.4}^t-{\left(4^t\right)}^2=0\iff {\left[{\left(\frac{3}{4}\right)}^t\right]}^2+{\left(\frac{3}{4}\right)}^t-1=0$

Vậy $\frac{x}{y}=\frac{9^t}{{12}^t}={\left(\frac{3}{4}\right)}^t$

$\Rightarrow P={\left[{\left(\frac{3}{4}\right)}^t\right]}^2+{\left(\frac{3}{4}\right)}^t+1=1+1=2$