Tìm môđun của số phức z biết z -4 = (1+i) mô đun z - (4 +3z)i

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$$\begin{gathered} PT\iff z\left(1+3i\right)=\left(\left|z\right|+4\right)+i\left(\left|z\right|-4\right) \\ \iff \left|1+3i\right|\left|z\right|=\sqrt{{\left(\left|z\right|+4\right)}^2+{\left(\left|z\right|-4\right)}^2} \\ \iff 10{\left|z\right|}^2={\left(\left|z\right|+4\right)}^2+{\left(\left|z\right|-4\right)}^2\iff {\left|z\right|}^2=4\iff \left|z\right|=2. \end{gathered}$$