Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Với mỗi câu hỏi, thí sinh có 4 phương án lựa chọn nên số phần tử của không gian mẫu là $n\left(\Omega \right)=4^{10}.$ 

Gọi X là biến cố “thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên”

TH1. Thí sinh đó làm được 8 câu ( tức là 8,0 điểm): Chọn 8 câu trong số 10 câu hỏi và 2 câu còn lại mỗi câu có 3 cách lựa chọn đáp án sai nên có $C_{10}^8{.3}^2$cách để thí sinh đúng 8 câu.

TH2. Thí sinh đó làm được 9 câu (tức là 9,0 điểm): Chọn 9 câu trong số 10 câu hỏi và câu còn lại có 3 cách lựa chọn đáp án sai nên có $C_{10}^9{.3}^1$cách để thí sinh đúng 9 câu.

TH3. Thí sinh đó làm được 10 câu (tức là 10,0 điểm): Chỉ có 1 cách duy nhất.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là $n\left(X\right)=C_{10}^8{.3}^2+C_{10}^9{.3}^1+1=436.$ 

Vậy xác suất cần tìm là $P=\frac{n\left(X\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{436}{4^{10}}.$