Giả sử F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số f(x)sinx/x trên khoảng (0;+)

* Hướng dẫn giải

Đặt t = 2 nên dt = 2dx.

Đổi cận: x = 1 nên t = 2; x = 3 nên t = 6

$$\begin{gathered} F\left(x\right)=\int \frac{\sin \left(x\right)}{x}dx \\ \Rightarrow F\left(u\right)=\int \frac{\sin \left(u\right)}{u}du \\ {\int }_1^3\frac{\sin \left(2x\right)}{x}dx \\ ={\int }_1^{3}2\frac{\sin \left(2x\right)}{2x}dx \\ \Rightarrow {\int }_1^3\frac{\sin \left(2x\right)}{x}dx \\ ={\int }_2^6\frac{\sin \left(u\right)}{u}du \\ =F\left(6\right)-F\left(2\right) \end{gathered}$$

Đáp án B