Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động nhanh dần đều, 8 giây sau đạt vận tốc 6 m/s

* Hướng dẫn giải

Gọi gia tốc trong chuyển động nhanh dần đều của chất điểm A là a thì vận tốc của A là $V_A$(t) = at. Tại thời điểm t = 8 ta có $V_A$(8) = a . 8 = 6 $\Rightarrow a=\frac{3}{4}m/s^2$Quãng đường A chuyển động được trong 8 giây đầu là

$$\begin{gathered} S_1={\int }_0^8\left(\frac{3}{4}t\right)dt \\ =\frac{3}{8}{t^2}_0^8=24m \end{gathered}$$.

Thời gian A chuyển động đều cho đến lúc gặp B là 12 giây.

Quãng đường A đi được trong chuyển động đều là $S_2$ = 6 . 12 = 72m.

Quãng đường A đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp B là S = $S_1+S_2$ = 24 + 72 = 96m

Gọi gia tốc của B là b thì vận tốc của B là $v_B$(t) = bt

Quãng đường B đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp A là 96 m.

Ta có: S = ${\int }_0^{8}btdt={\frac{b{t}^2}{2}}_0^8$ = 32b = 96 $\Rightarrow b=3m/s^2$

Vận tốc của B tại thời điểm gặp A là $v_B$(8) = 3 . 8 = 24m/s

Đáp án C