Bất phương trình log1/2 (x +1/2) -logzx > hoặc = 1 có tập nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Điều kiện $x>0.$ Bất phương trình tương đương

$$\begin{gathered} {\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2+\frac{x}{2}\right)\ge 1\iff x^2+\frac{x}{2}\le \frac{1}{2} \\ \iff 2x^2+x-1\le 0\iff -1\le x\le \frac{1}{2}\Rightarrow x\in \left(0;\frac{1}{2}\right]. \end{gathered}$$