Cho f là hàm đa thức và có đạo hàm f'(x) có đồ thị như hình vẽ.

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Quan sát đồ thị $f^{\text{'}}\left(x\right)$   (hình vẽ), ta thấy

$f^{\text{'}}\left(x\right)>\mathrm{0,}\forall x\in \left(1-\sqrt{3};1\right)\cup \left(1+\sqrt{3};+\infty \right)$ ;

 $f^{\text{'}}\left(x\right)<\mathrm{0,}\forall x\in \left(-\infty ;1-\sqrt{3}\right)\cup \left(1;1+\sqrt{3}\right)$ và $f^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff x\in \left\{1-\sqrt{3};1;1+\sqrt{3}\right\}$ .

Suy ra hàm số $y=f\left(x\right)$  đồng biến trên mỗi khoảng $\left(1-\sqrt{3};1\right)$  và $\left(1+\sqrt{3};+\infty \right)$ ;

hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  $\left(-\infty ;1-\sqrt{3}\right)$ và $\left(1;1+\sqrt{3}\right)$  .

Do $\left(-2;-1\right)\subset \left(-\infty ;1-\sqrt{3}\right)$  nên hàm số nghịch biến trên khoảng$\left(-2;-1\right)$ .