Tập nghiệm của bất phương trình Tập nghiệm của bất phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$\begin{array}{l}{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{x+2}}>3^{-x}\\ \iff \left\{\begin{array}{l}x+2\ge 0\\ 3^{-\sqrt{x+2}}>3^{-x}\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}x\ge -2\\ \sqrt{x+2}<x\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}x\ge -2\\ x>0\\ x+2<x^2\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}x>0\\ \left(x+1\right)\left(x-2\right)>0\end{array}\right.\end{array}$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x>0\\ \left[\begin{array}{l}x>2\\ x<-1\end{array}\right.\end{array}\right.\iff x>2$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $S=\left(2;+\infty \right)$  .