Cho hàm số g(x) = tích phân căn t sintdt từ căn x đến x^2 xác định với mọi x>0

* Hướng dẫn giải

Đặt $f\left(t\right)=\sqrt{t}\sin \left(t\right)$. Theo định nghĩa tích phân ta có g(x) = F$\left(x^2\right)$ - F(x).

Khi đó 

$$\begin{gathered} g\text{'}\left(x\right)=2xF\text{'}\left(x^2\right)-\frac{F\text{'}\left(x\right)}{2\sqrt{x}} \\ =2xf\left(x^2\right)-\frac{f\left(\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}} \\ =2x^2\sin \left(x^2\right)-\frac{\sin \left(\sqrt{x}\right)}{2\sqrt[4]{x}} \end{gathered}$$

Đáp án A