Tính giá trị của a để đẳng thức tích phân từ 0 đến a cos(x+a^2)dx=sina

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} {\int }_0^a\cos \left(x+a^2\right)dx \\ ={\int }_0^a\cos \left(x+a^2\right)d\left(x+a^2\right) \\ =\sin {\left(x+a^2\right)}_0^4 \\ =\sin \left(a+a^2\right)-\sin \left(a^2\right) \end{gathered}$$

Với $a=\sqrt{2\mathrm{\pi }}$ ta có $\sin \left(\sqrt{2\mathrm{\pi }}+2\mathrm{\pi }\right)=\sin \left(\sqrt{2\mathrm{\pi }}\right)$

Đáp án D