Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi miền (P):y=x^2-6x+5 và Ox: y=0

* Hướng dẫn giải

Vẽ đồ thị hàm số $y=x^2-6x+5$.

(P) có tọa độ đỉnh là B ( 3;-4 ), cắt trục hoành tại A ( 1;0 ); C ( 5;0 )

$\widehat{AB}$ có phương trình $x=\sqrt{y+4}-3$; $\widehat{BC}$ có phương trình $x=\sqrt{y+4}+3$

$$\begin{gathered} V_{Oy}=\mathrm{\pi }{\int }_{-4}^0{\left(\sqrt{\mathrm{y}+4}+3\right)}^2\mathrm{dy} \\ -\mathrm{\pi }{\int }_{-4}^0{\left(\sqrt{\mathrm{y}+4}-3\right)}^2\mathrm{dy}=64\mathrm{\pi } \end{gathered}$$

Đáp án D