Đặt z=(1+i)^5+(1-i)^5 . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng?

* Hướng dẫn giải

Ta có

$$\begin{gathered} {\left(1+i\right)}^5=\sum _{k=0}^5{C}_5^k.i^k \\ {\left(1-i\right)}^5=\sum _{k=0}^5{C}_5^k{\left(-1\right)}^k{i}^k \end{gathered}$$

Suy ra trong biểu thức ${\left(1+i\right)}^5+{\left(1-i\right)}^5$ chỉ chứa $i^0;i^2;i^4$ nên ${\left(1+i\right)}^5+{\left(1-i\right)}^5\in R$

Đáp án C