Đặt m=log2 và n=log7 Hãy biểu diễn log6125 căn 7 theo m và n

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Ta có:

$$\begin{gathered} \log 6125\sqrt{7}=\log 6125+\log \sqrt{7}=\log \left(7^2.125\right)+\frac{1}{2}\log 7 \\ =2\log 7+\log 125+\frac{1}{2}\log 7=\frac{5}{2}\log 7+\log 5^3=\frac{5}{2}n+3\log 5 \\ =\frac{5}{2}n+3\left(1-\log 2\right)=\frac{5}{2}n+3-3m. \end{gathered}$$