Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có AB =2a, AA' =3a. Gọi M, N, P lần lượt

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có AB=2a,AA'=3a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AA’, A’C, AC. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện B.MNP.

A. V=312a3

B. V=34a3

C. V=a32a3

D. V=38a3

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Ta có BPACBPA'ABPA'ACBPMNP

Ta có MN=12AC=a;NP=12A'A=3a2

SMNP=12MN.NP=3a24

Ta có BP=2a32=a3

VB.MNP=13BP.SMNP=13.a3.3a24=a334.

Copyright © 2021 HOCTAP247