Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với AB =x; BC=2x và đường thẳng denta nằm

Câu hỏi :

Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với AB=x,  BC=2x và đường thẳng  nằm trong mặt phẳng (ABCD),  song song với AD  và cách AD một khoảng bằng a,  không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD và khoảng cách từ A đến B đến . Tìm thể tích lớn nhất có thể có của khi quay hình chữ nhật ABCD quanh .

A. 64πa327.

B. 64πa3.

C. 63πa327.

D. 64π27.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Ta có r1=OB=AOAB=ax 

là bán kính đáy của khối trụ nhỏ.

r2=OA=a là bán kính đáy của

khối trụ lớn với chiều cao h = 2x

Suy ra thể tích cần tính là

V=VtlVtn=πr22hπr12h=2πxa2ax2=2πx2axx2V=2πx22ax=8π.x2.x2.2ax8π.8a327=64πa327Vmax=64πa327.

Copyright © 2021 HOCTAP247