Cho số phức z thỏa mô đun (z - 3 +4i) =2 và w =2z +1 -i. Khi đó mô đun w

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Từ giả thiết, ta có:

$$\begin{gathered} \left|z-3+4i\right|=2\iff \left|2z-6+8i\right|=4 \\ \iff \left|2z+1-i-7+9i\right|=4 \end{gathered}$$

mà $\text{w}=2z+1-i.$

Khi đó:

$\left|\text{w}-7+9i\right|=4\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{\left|\text{w}\right|}_{\text{max}}=\sqrt{7^2+9^2}+4=\sqrt{130}+4\\ {\left|\text{w}\right|}_{\text{min}}=\sqrt{7^2+9^2}-4=\sqrt{130}-4\end{array}\right..$