Cho hàm số f(x) = mx^3/3 - mx^2/2 + (3 - m)x - 2 Tìm m để f'(x)> 0 với

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: $f\text{'}\left(x\right)=m{x}^2-mx+3-m.$  

Để  $f\text{'}\left(x\right)>0\forall x$thì  $m{x}^2-mx+3-m>0\forall x\left(*\right)$

TH1: $m=0$ Khi đó (*) trở thành: 3 > 0 (luôn đúng)

TH2: $\left\{\begin{array}{l}m>0\\ \Delta =m^2-4m\left(3-m\right)<0\end{array}\right.\iff 0<m<\frac{12}{5}.$

Vậy $0\le m<\frac{12}{5}.$