Xác định giá trị thực k để hàm số f(x) = (x^2016 + x - 2)/(căn (2018 + 1) - căn(x + 2018)) , x khác 1

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Để f(x) liên tục tại x = 1 thì $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=f\left(1\right)$. Ta có:

$\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=lim\frac{x^{2016}+x-1}{\sqrt{2018x+1}-\sqrt{x+2018}}=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{2016x+1}{{\displaystyle \frac{1009}{\sqrt{2018x+1}}}-{\displaystyle \frac{1}{2\sqrt{x+2018}}}}=2\sqrt{2019}$ 

Vậy $k=2\sqrt{2019}.$