Cho dãy số (un) với u1 = căn 2 và un+1 = căn (2 + un), n lớn hớn bằng 1. Chọn phát biểu đúng

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Dễ thấy $u_n>0$ với mọi $n\ge 1$. Mặt khác thì $u_n<2$ với mọi $n\ge 1$. Thật vậy: $u_1=\sqrt{2}<2.$ Giả sử $u_n<2$ với mọi $n\ge 1\Rightarrow u_{n+1}=\sqrt{2+u_n}<\sqrt{2+2}=2$(đúng).Vậy $0<u_n<2$ với mọi $n\ge 1$nên dãy này bị chặn.