Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số: e^x ( 2 + e^-x tanx) biết F(x) = 2. Khi

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $F\left(x\right)=\int \left(2e^x+t\text{anx}\right)dx=2e^x-\ln \left|\cos x\right|+C$

Mà

 $$\begin{gathered} F\left(0\right)=2\Rightarrow C+2=2\Rightarrow C=0 \\ \Rightarrow F\left(x\right)=2e^x-\ln \left|\cos x\right|. \end{gathered}$$