Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn khác 0 ? un= (2n - 1)/n

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có:

$$\begin{gathered} \lim \frac{2n-1}{n}=\lim \left(2-\frac{1}{n}\right)=2\ne 0; \\ \lim \frac{1}{n\left(n+1\right)}=0;\lim {\left(\frac{1}{3}\right)}^n=0; \\ \lim \frac{1}{\sqrt{n^2+1}}=0. \end{gathered}$$

Vậy chỉ có dãy số $u_n=\frac{2n-1}{n}$  có giới hạn khác 0.