Giả sử x, y là những số thực dương thỏa mãn: log16 ( x + y ) = log9 x = log12 y

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$$\begin{gathered} {\log }_{16}\left(x+y\right)={\log }_{9}x={\log }_{12}y=t \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{16}^t=x+y\\ 9^t=x\\ {12}^t=y\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\frac{x}{y}=\frac{9^t}{{12}^t}={\left(\frac{3}{4}\right)}^t\\ \frac{{16}^t}{{12}^t}={\left(\frac{4}{3}\right)}^t=\frac{x}{y}+1\end{array}\right. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{x}{y}={\left(\frac{3}{4}\right)}^t=\frac{1}{\frac{x}{y}+1} \\ \iff {\left(\frac{x}{y}\right)}^2+\frac{x}{y}=1=P-1\iff P=2. \end{gathered}$$