Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng có phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

$\left(d\right):\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{1}$ đi qua B(1;2;0) có vecto chỉ phương $\overrightarrow{n_d}=\left(2;-1;1\right)$ 

Với $\overrightarrow{BA}=\left(1;-1;3\right),$ vecto pháp tuyến của (P) là: $\left[\overrightarrow{BA},\overrightarrow{u_d}\right]=\left(2;5;1\right)$ 

$\Rightarrow \left(P\right):2\left(x-2\right)+5\left(y-1\right)+\left(z-3\right)=0\iff 2x+5y+z-12=0$ 

Bán kính của mặt cầu cần tìm là $d\left(O,\left(P\right)\right)=\frac{2\sqrt{30}}{5}.$