Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập X

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Từ 8 số đã cho có thể lập được : số có3 chữ số.

Số cần chọn có dạng $\overline{abc}$ trong đó $a\le b\le c$.

TH1: $a<b<c.$ Chọn ra 3 số thuộc tập $\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}$ ta được 1 số thỏa mãn.

Do đó có $C_7^3=35$ số.

TH2: $a=b<c$ có $C_7^2$ số thỏa mãn.

TH3: $a<b=c$ có $C_7^2$ số thỏa mãn.

TH4: $a=b=c$ có $C_7^1$ số thỏa mãn.

Vậy có: $C_7^3+2C_7^2+C_7^1=84$ số thỏa mãn chữ số đứng sau luôn lớn hơn bằng chữ số đứng trước.

Vậy xác suất cần tìm là: $P=\frac{84}{448}=\frac{3}{16}.$