Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log^2 (trị tuyệt đối xosx

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có : $PT\iff {\log }^2\left|\cos x\right|-2m\log \left|\cos x\right|-m^2+4=0$ 

Đặt $t=\log \left|\cos x\right|\Rightarrow t\in \left(-\infty ;0\right]$.

Khi đó: $t^2-2mt-m^2+4=0\left(*\right)$

PT đã cho vô nghiệm

$\iff \left(*\right)$vô nghiệm hoặc có nghiệm dương.

TH1: (*) vô nghiệm $\iff \Delta \text{'}=2m^2-4<0\iff -\sqrt{2}<m<\sqrt{2}$

TH2: (*) có nghiệm dương $\iff \left\{\begin{array}{l}\Delta \text{'}\ge 0\\ S=2m>0\\ P=4-m^2>0\end{array}\right.\iff \sqrt{2}\le m<2$ 

Kết hợp 2 TH suy ra $m\in \left(-\sqrt{2};2\right)$