Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng:

A. 3a28

B. a3010

C. a308

D. 3a714

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp ánA

Do ΔSAB đều nên SIAB

Mặt khác SABABCDSIABCD

Dựng IECM;IFSEdI;SCM=IF

Ta có: CM=a52;SICM=SABCDSIBCSMCD=SAIM 

=a2a24a24a28=3a28 

Do đó IE=2SICMCM=3a510;SI=a32 

Lại có d=IF=SI.IESI2+IE2=3a28.

Copyright © 2021 HOCTAP247