Biết số phức z thỏa mãn phương trình z+1/x=1. tính giá trị

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Cách 1: Tư duy tự luận

Từ

$\begin{array}{l}z+\frac{1}{z}=1\Rightarrow {\left(z+\frac{1}{z}\right)}^3=1\\ \iff z^3+\frac{1}{z^3}+3z.\frac{1}{z}.\left(z+\frac{1}{z}\right)=1\\ \iff z^3+\frac{1}{z^3}+2=0\end{array}$

$\begin{array}{l}\iff {\left(z^3\right)}^2+2z^3+1=0\\ \iff {\left(z^3+1\right)}^2=0\\ \iff z^3=-1\end{array}$

Vậy $P={\left(z^3\right)}^{672}+\frac{1}{{\left(z^3\right)}^{672}}$$=1+1=2$  .

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Từ $z+\frac{1}{z}=1$$\iff z^2-z+1=0$ . Nhập vào máy tính quy trình