Cho tứ diện S.ABC trên đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho SM = 5 MA, SN = 2NB và SP = kPC

Câu hỏi :

Cho tứ diện S.ABC trên đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao  cho SM = 5 MA, SN = 2NB và SP = kPC. Kí hiệu VT là thể tích của khối đa diện T. Biết  rằng VSMNP=12VSABC. Tìm k?

A. k=12

B. k = 9

C. k = 5

D. k = 4

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Chọn MA=1SM=5SA=6,NB=1SN=2SB=3,PC=1SN=kSC=k+1. 

Ta có VSMNP=12VSABCVS.MNPVS.ABC=SMSA.SNSB.SPSC=56.23.kk+1=12kk+1=910k=9.

Copyright © 2021 HOCTAP247