Một người nông dân có một tấm cót hình chữ nhật có chiều dài 12pi (dm) chiều rộng 1 (m). Người nông dân muốn quây tấm cót

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Hình trụ có chu vi đường tròn đáy là $C=12\mathrm{\pi }\Rightarrow \mathrm{R}=6\Rightarrow {\mathrm{S}}_{\mathrm{ld}}={\mathrm{\pi R}}^2=36\mathrm{\pi }.$ 

Hình lăng trụ tam giác đều có chu vi đáy là $C=12\mathrm{\pi }\Rightarrow \mathrm{a}=4\mathrm{\pi }\Rightarrow {\mathrm{S}}_{2\mathrm{d}}=\frac{{\mathrm{a}}^2\sqrt{3}}{2}=8{\mathrm{\pi }}^2\sqrt{3}.$

Hình hộp chữ nhật đáy là hình chữ nhật có chu vi đáy là $C=12\mathrm{\pi }\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\mathrm{a}=2\mathrm{\pi }\\ \mathrm{b}=4\mathrm{\pi }\end{array}\right.\Rightarrow {\mathrm{S}}_{3\mathrm{d}}=\mathrm{a}.\mathrm{b}=8{\mathrm{\pi }}^2.$

Hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông có chu vi đáy là $C=12\mathrm{\pi }\Rightarrow \mathrm{a}=3\mathrm{\pi }\Rightarrow {\mathrm{S}}_{4\mathrm{d}}={\mathrm{a}}^2=9{\mathrm{\pi }}^2.$ 

So sánh $S_{2d}>\left\{S_{1d};S_{2d};S_{3d};S_{4d}\right\}\Rightarrow$ theo phương án II thì bồ đựng nhiều thóc nhất.