Số nghiệm của phương trình: 2sin2x -1 =0 thuộc (0;3pi) là

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có:

$$\begin{gathered} \sin 2x=\frac{1}{2}\iff \left[\begin{array}{l}\sin 2x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ \sin 2x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{12}+k\pi \\ x=\frac{5\pi }{12}+k\pi \end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right) \end{gathered}$$

Với $x\in \left(0;3\pi \right)$

$\Rightarrow x=\left\{\frac{\pi }{12};\frac{11\pi }{12};\frac{25\pi }{12};\frac{5\pi }{12};\frac{17\pi }{12};\frac{29\pi }{12}\right\}$