Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1)

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-19) và mặt cầu $\left(\mathrm{S}\right):{\left(\mathrm{x}-1\right)}^2+{\left(\mathrm{y}-1\right)}^2+{\left(\mathrm{z}-1\right)}^2=1$. M(a;b;c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $\mathrm{T}=3{\mathrm{MA}}^2+2{\mathrm{MB}}^2+{\mathrm{MC}}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c