Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y =sinx

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$$\begin{gathered} \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\left|\sin x-\cos x\right|dx \\ =-\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\left(\sin x-\cos x\right)dx+\underset{\frac{\pi }{4}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\left(\sin x-\cos x\right)dx \\ =-\sqrt{2}\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)dx+\underset{\frac{\pi }{4}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)dx \\ S=\sqrt{2}.\cos \left(x-\frac{\pi }{4}\right)\left|\begin{array}{l}\frac{\pi }{4}\\ 0\end{array}\right.-\sqrt{2}.\cos \left(x-\frac{\pi }{4}\right)\left|\begin{array}{l}\frac{\pi }{2}\\ \frac{\pi }{4}\end{array}\right. \\ =\sqrt{2}\left(1-\frac{1}{2}\right)-\sqrt{2}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-1\right) \\ =2\sqrt{2}-2=2\left(\sqrt{2}-1\right) \end{gathered}$$

“Dùng CASIO tính tích phân trị tuyệt đối, dò đáp án