Cho các số thực x, y, z thỏa mãn 3^x = 5^x = 15^ ((2017/( x + y)) - z) Gọi

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đặt $3^x=5^y={15}^{\frac{2017}{x+y}-z}=t\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x={\log }_{3}t\\ y={\log }_{5}t\end{array}\right..$

Đồng thời :

$$\begin{gathered} \frac{2017}{x+y}-z={\log }_{15}t=\frac{1}{{\log }_{t}15}=\frac{1}{{\log }_{t}3+{\log }_{t}5} \\ =\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}=\frac{xy}{x+y}\Rightarrow xy+yz+zx=2017. \end{gathered}$$