Biết x1; x2 là hai nghiệm của phương trình log7 (4x^2 -4x +1)/2x +4x^2 +1 =6x

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Điều kiện $\frac{4x^2-4x+1}{2x}>0\iff x>0$

$$\begin{gathered} PT\iff {\log }_7{\left(2x-1\right)}^2+{\left(2x-1\right)}^2=2x+{\log }_{7}2x \\ \iff f\left({\left(2x-1\right)}^2\right)=f\left(2x\right) \end{gathered}$$

với $f\left(t\right)={\log }_{7}t+t$

$f\text{'}\left(t\right)=\frac{1}{t\ln 7}+1>0$với t >0

$\to PT\iff 2x={\left(2x-1\right)}^2\iff x=\frac{3\pm \sqrt{5}}{4}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow x_1+2x_2=\frac{9\pm \sqrt{5}}{4} \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=9\\ b=5\end{array}\right.\Rightarrow a+b=14 \end{gathered}$$