Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật gia gồm phần dạng hình trụ (có tổng

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Diện tích $S_1$ là $S_1=2\pi rh+\pi r^2=62,6\pi r+\pi r^2$( diện tích toàn phần trừ một đáy)

Diện tích $S_2$ là $S_2=\pi {\left(11,1+r\right)}^2-\pi r^2=\pi \left(123,21+22,2r\right)$( diện tích hình tròn to trừ hình tròn nhỏ)

Khi đó:

$$\begin{gathered} P=3S_2-S_1 \\ =3\pi \left(22,2r+123,21\right)-62,6\pi r-\pi r^2 \\ =369,63\pi +4\pi r-\pi r^2 \end{gathered}$$

Ta có:

$$\begin{gathered} 4r-r^2=4-{\left(2-r\right)}^2\le 4 \\ \iff \pi \left(4r-r^2\right)\le 4\pi \Rightarrow P\le 373,63\pi \end{gathered}$$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:

$$\begin{gathered} r=2\Rightarrow d=2\left(x+r\right)=2\left(11,1+2\right) \\ =26,2\Rightarrow r+d=28,2 \end{gathered}$$