Mệnh đề nào sau đây là đúng Hàm số liên tục trên R

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

+  $\left\{\begin{array}{l}\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\left(x+1\right)=2\\ \underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\sin \pi x=\sin \pi =0\end{array}\right.\Rightarrow$Hàm số gián đoạn tại x=1

+  $\left\{\begin{array}{l}\underset{x\to {\left(-1\right)}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to {\left(-1\right)}^{+}}{\lim }\sin \pi x=\sin \left(-\pi \right)=0\\ \underset{x\to {\left(-1\right)}^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to {\left(-1\right)}^{-}}{\lim }\left(x+1\right)=0\\ f\left(-1\right)=\sin \left(-x\right)=0\end{array}\right.\Rightarrow$Hàm số liên tục tại x=-1