Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để đồ

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Xét phương trình hoành độ giao điểm:  

$x^3-3x^2+\left(1-m\right)x+m+1=0$

$\begin{array}{l}\iff \left(x-1\right)\left(x^2-2x-m-1\right)=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ g\left(x\right)=x^2-2x-m-1=0\end{array}\right.\end{array}$

Yêu cầu bài toán $\iff g\left(x\right)=0$  có 2 nghiệm phân biệt

$\iff \left\{\begin{array}{l}{\Delta }_{g\left(x\right)}>0\\ g\left(x\right)\ne 0\end{array}\right.\iff m>-2$

=>Có 1 giá trị m thỏa mãn