Số nghiệm của phương trình 2^x +3^x=3x+2 là

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương trình  $\iff 2^x+3^x-3x+2=0$

Xét hàm số $f\left(x\right)=2^x+3^x-3x+2$  trên  $\left(-\infty ;+\infty \right)$

 $f\text{'}\left(x\right)=2^x\ln 2+3^x\ln 3-3$

$f\text{'}\text{'}\left(x\right)=2^x{\ln }^{2}2+3^x{\ln }^{2}3>0\forall x\in ℝ$

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên => Phương trình $f\left(x\right)=0$  có nhiều nhất 2 nghiệm, nhận thấy $x=\mathrm{0,}x=1$  là 2 nghiệm của phương trình.