Biết tích phân từ 0 đến pi/2 của (cosx)^n / ((cosx)^n + (sinx)^n) dx (x thuộc N)

Câu hỏi :

Biết $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{{\cos }^{n}x}{{\cos }^{n}x+{\sin }^{n}x}dx\left(n\in N^{*}\right)=a\frac{\left(n+1\right)\pi }{2}+\frac{\pi }{b}+c;a,b,c\in Z,$ Khi đó a + b + c bằng