Cho tích phân 1->3 f(x)dx = -2; tích phân 1->4 f(x)dx =3; tích phân 1->4g(x)dx=7

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Giả sử $F\left(x\right)$ là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right);G\left(x\right)$ là nguyên hàm của hàm số $g\left(x\right)$

Khi đó ta có

$$\begin{gathered} \underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx={\left.F\left(x\right)\right|}_1^3=F\left(3\right)-F\left(1\right)=-2 \\ \underset{1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx={\left.F\left(x\right)\right|}_1^4=F\left(4\right)-F\left(1\right)=3 \\ \underset{1}{\overset{4}{\int }}g\left(x\right)dx={\left.G\left(x\right)\right|}_1^4=G\left(4\right)-G\left(1\right) \\ \Rightarrow \underset{3}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx={\left.F\left(x\right)\right|}_3^4=F\left(4\right)-F\left(3\right) \\ =\left[F\left(4\right)-F\left(1\right)\right]-\left[F\left(3\right)-F\left(1\right)\right]=5 \end{gathered}$$