Khai triển (1+2x+3x^2)^10 = a0 + a1.x + 2.x^2 + ... + a20.x^20

Câu hỏi :

Khai triển ${\left(1+2x+3x^2\right)}^{10}=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\mathrm{...}+a_{20}{x}^{20}.$ Tính tổng $S=a_0+2a_1+4a_2+\mathrm{...}+2^{20}{a}_{20}.$