Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) + 2f(1/x) = 3x

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=3x\\ f\left(\frac{1}{x}\right)+2f\left(x\right)=\frac{3}{x}\end{array}\right.\Rightarrow f\left(x\right)=\frac{2-x^2}{x}\\ \Rightarrow I=\underset{\frac{1}{2}}{\overset{2}{\int }}\frac{2-x^2}{x^2}dx=\underset{\frac{1}{2}}{\overset{2}{\int }}(-1+\frac{2}{x^2})dx=(-x-\frac{2}{x})\left|\begin{array}{l}2\\ \frac{1}{2}\end{array}\right.=\frac{3}{2}\end{array}$